在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做每一道题的概率均为.(1)求其中做同一道题的概率;(2)设这4名考生中选做第-高三数学

题目简介

在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题.规定每位考生必须且只须在其中选做一题.设4名考生选做每一道题的概率均为.(1)求其中做同一道题的概率;(2)设这4名考生中选做第-高三数学

题目详情

在一次数学考试中,第21题和第22题为选做题. 规定每位考生必须且只须在其中选做一题. 设4名考生选做每一道题的概率均为.
(1)求其中做同一道题的概率;
(2)设这4名考生中选做第22题的学生个数为,求的概率分布及数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)
(2)变量的分布列为:

0
1
2
3
4






 
(1)设事件表示“甲选做第21题”,事件表示“乙选做第21题”,则甲、
乙2名学生选做同一道题的事件为“”,且事件相互独立.
=.
(2)随机变量的可能取值为0,1,2,3,4,且.

∴变量的分布列为:

0
1
2
3
4






 
(或

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