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某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标-数学

题目简介

某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标-数学

题目详情

某企业规定，员工在一个月内有三项指标任务，若完成其中一项指标任务，可得奖金160元；若完成其中两项指标任务可得奖金400元；若完成三项指标任务可得奖金800元；若三项指标都没有完成，则不能得奖金且在基本工资中扣80元，假设员工甲完成每项指标的概率都是
1
2
．
（Ⅰ）求员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率；
（Ⅱ）求员工甲在一个月内所得奖金数的分布列和数学期望．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（I）员工甲在一个月内所得奖金为400元的概率P=
C23
(class="stub"1
2
)2(class="stub"1
2
)=class="stub"3
8

（II）设员工甲在一个月内所得奖金为ξ元，
则由题意可知ξ的可能取值为-80，160，400，800
∵P(ξ=160)=
C13
(class="stub"1
2
)(class="stub"1
2
)2=class="stub"3
8

P(ξ=400)=
C23
(class="stub"1
2
)2(class="stub"1
2
)=class="stub"3
8

P(ξ=800)=
C33
(class="stub"1
2
)3=class="stub"1
8

P(ξ=-80)=
C03
(class="stub"1
2
)3=class="stub"1
8

∴ξ的分布列为：
ξ-80160400800
Pclass="stub"1
8
class="stub"3
8
class="stub"3
8
class="stub"1
8
数学期望为Eξ=-80×class="stub"1
8
+160×class="stub"3
8
+400×class="stub"3
8
+800×class="stub"1
8
=300元

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