（本小题12分）盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用表示取出的3张卡片的最大数字，求：（Ⅰ）取-高三数学

题目简介

（本小题12分）
盒子中装着标有数字1、2、3、4的卡片分别有1张、2张、3张、4张，从盒子中任取3张卡片，每张卡片被取出的可能性都相等，用

表示取出的3张卡片的最大数字，求：
（Ⅰ）取出的3张卡片上的数字互不相同的概率；
（Ⅱ）随机变量

的概率分布和数学期望；
（Ⅲ）设取出的三张卡片上的数字之和为

，求

．

题型：解答题难度：中档来源：不详

(1)

(2)

(3)

解：（1）

-----4分
（2）

的可能取的所有制有2，3，4 ------5分

------8分
∴

的分布列为

	2	3	4

∴

----10分
（3）当

时，取出的3张卡片上的数字为1，2，2或1，2，3
当取出的卡片上的数字为1，2，2或1，2，3的概率为

∴

----14分