（本小题满分12分）为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅-高三数学

题目简介

（本小题满分12分）
为振兴旅游业，四川省2009年面向国内发行总量为2000万张的熊猫优惠卡，向省外人士发行的是熊猫金卡（简称金卡），向省内人士发行的是熊猫银卡（简称银卡）。某旅游公司组织了一个有36名游客的旅游团到四川名胜旅游，其中

是省外游客，其余是省内游客。在省外游客中有

持金卡，在省内游客中有

持银卡。
（Ⅰ）在该团中随机采访3名游客，求恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率；
（Ⅱ）在该团的省内游客中随机采访3名游客，设其中持银卡人数为随机变量

，求

的分布列及数学期望

。

题型：解答题难度：中档来源：不详

（Ⅰ）

（Ⅱ）

的分布列为

	0	1	2	3

本小题主要考查相互独立事件、互斥事件、随机变量的分布列、数学期望等概率计算，考查运用概率只是解决实际问题的能力。
（Ⅰ）由题意得，省外游客有27人，其中9人持金卡；省内游客有9人，其中6人持银卡。设事件

为“采访该团3人中，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人”，
事件

为“采访该团3人中，1人持金卡，0人持银卡”，
事件

为“采访该团3人中，1人持金卡，1人持银卡”。

所以在该团中随机采访3人，恰有1人持金卡且持银卡者少于2人的概率是

。
…………………………………………………………6分
（Ⅱ）

的可能取值为0，1，2，3

，

，
所以

的分布列为

	0	1	2	3

所以

， ……………………12分