盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球.规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得分.现从盒内任取3个球.（Ⅰ）求取出的3个球颜色-高三数学

题目简介

盒内有大小相同的9个球，其中2个红色球，3个白色球，4个黑色球. 规定取出1个红色球得1分，取出1个白色球得0分，取出1个黑色球得

分 . 现从盒内任取3个球.
（Ⅰ）求取出的3个球颜色互不相同的概率；
（Ⅱ）求取出的3个球得分之和恰为1分的概率；
（Ⅲ）设

为取出的3个球中白色球的个数，求

的分布列和数学期望.

题型：解答题难度：中档来源：不详

（I）

（II）

（III）

的分布列为:

	0	1	2	3

记“取出1个红色球，1个白色球，1个黑色球”为事件

，
则

. ………….. 3分
（Ⅱ）解：

记“取出1个红色球，2个白色球”为事件

，“取出2个红色球， 1个黑色球”为事件

，
则

. ………….. 6分
（Ⅲ）解：

可能的取值为

，

的分布列为:

	0	1	2	3

的数学期望