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(本小题满分14分)质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4,将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。(1)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率;(-高三数学
题目简介
(本小题满分14分)质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4,将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。(1)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率;(-高三数学
题目详情
(本小题满分14分)质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4,将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。
(1)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积不能被4整除的概率;
(2)设
为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数,求
的分歧布列及期望E
。
题型:解答题
难度:中档
来源:不详
答案
(1)
(2)
服从二项分布
, 则
(1)不能被4整除的有两种情形;
①4个数均为奇数,概率为
2分
②4个数中有3 个奇数,另一个为2,
概率为
4分
故所求的概率为
6分
(2)
的分布列为
0
1
2
3
4
P
服从二项分布
,
则
14分
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(2)设
答案
①4个数均为奇数,概率为
②4个数中有3 个奇数,另一个为2,
概率为
故所求的概率为
(2)
则