甲、乙两人分别独立参加某高校自主招生面试,若甲、乙能通过面试的概率分别是23和34,则面试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ是______.-数学

题目简介

甲、乙两人分别独立参加某高校自主招生面试,若甲、乙能通过面试的概率分别是23和34,则面试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ是______.-数学

题目详情

甲、乙两人分别独立参加某高校自主招生面试,若甲、乙能通过面试的概率分别是
2
3
3
4
,则面试结束后通过的人数ξ的数学期望Eξ是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

面试结束后通过的人数ξ的可能取值为0,1,2,
P(ξ=0)=(1-class="stub"2
3
)(1-class="stub"3
4
)=class="stub"1
12

P(ξ=1)=(1-class="stub"2
3
•class="stub"3
4
+(1-class="stub"3
4
)•class="stub"2
3
=class="stub"5
12

P(ξ=2)=class="stub"2
3
•class="stub"3
4
=class="stub"1
2

∴Eξ=0×class="stub"1
12
+1×class="stub"5
12
+2×class="stub"1
2
=class="stub"17
12

故答案为:class="stub"17
12

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