设随机变量的概率分布如下表所示,且其数学期望E(X)=3.X1234P18ab38则表中a的值是______.-数学

题目简介

设随机变量的概率分布如下表所示,且其数学期望E(X)=3.X1234P18ab38则表中a的值是______.-数学

题目详情

设随机变量的概率分布如下表所示,且其数学期望E(X)=3.
X1234
P
1
8
ab
3
8
则表中a的值是______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

根据题意可得:class="stub"1
8
+a+b+class="stub"3
8
=1
所以a+b=class="stub"1
2
…①
又因为E(X)=1×class="stub"1
8
+2×a+3×b+4×class="stub"3
8
=3,
所以2a+3b=class="stub"11
8
…②,
由①②可得:a=class="stub"1
8

故答案为class="stub"1
8

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