已知某随机变量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，随机变量ξ的方差Dξ=12，则x+y=______．ξ123PXyx-高二数学

题目简介

已知某随机变量ξ的概率分布列如表，其中x＞0，y＞0，随机变量ξ的方差Dξ=

，则x+y=______．

ξ	1	2	3
P	X	y	x

题型：填空题难度：中档来源：不详

由题意可得：2x+y=1，Eξ=x+2y+3x=4x+2y=4x+2（1-2x）=2．
∴方差Dξ=class="stub"1

=（1-2）2x+（2-2）2（1-2x）+（3-2）2x．
化为2x=class="stub"1

，解得x=class="stub"1

，
∴y=1-2×class="stub"1

=class="stub"1

．
∴x+y=class="stub"1

+class="stub"1

=class="stub"3

．
故答案为class="stub"3

．