首页 > 某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）指出这组-高二数学

某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）指出这组-高二数学

题目简介

某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：（1）指出这组-高二数学

题目详情

某网站用“10分制”调查一社区人们的幸福度．现从调查人群中随机抽取16名，以下茎叶图记录了他们的幸福度分数（以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶）：
（1）指出这组数据的众数和中位数；
（2）若幸福度不低于9.5分，则称该人的幸福度为“极幸福”．求从这16人中随机选取3人，至多有1人是“极幸福”的概率；
（3）以这16人的样本数据来估计整个社区的总体数据，若从该社区（人数很多）任选3人，记ξ表示抽到“极幸福”的人数，求ξ的分布列及数学期望．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由茎叶图得到所有的数据从小到大排，8.6出现次数最多，
∴众数：8.6；中位数：8.75；
（2）设Ai表示所取3人中有i个人是“极幸福”，至多有1人是“极幸福”记为事件A，则P(A)=P(A0)+P(A1)=
C312
C316
+
C14
C212
C316
=class="stub"121
140

（3）ξ的可能取值为0、1、2、3.P(ξ=0)=(class="stub"3
4
)3=class="stub"27
64
；P(ξ=1)=
C13
class="stub"1
4
(class="stub"3
4
)2=class="stub"27
64
P(ξ=2)=
C23
(class="stub"1
4
)2class="stub"3
4
=class="stub"9
64
；P(ξ=3)=(class="stub"1
4
)3=class="stub"1
64
，
ξ的分布列为
ξ0123
Pclass="stub"27
64
class="stub"27
64
class="stub"9
64
class="stub"1
64

所以Eξ=0×class="stub"27
64
+1×class="stub"27
64
+2×class="stub"9
64
+3×class="stub"1
64
=0.75．
另ξ的可能取值为0、1、2、3．则ξ～B(3，class="stub"1
4
)，P(ξ=k)=
Ck3
(class="stub"1
4
)k(class="stub"3
4
)3-k．
ξ的分布列为
ξ0123
P(class="stub"3
4
)3
C13
(class="stub"1
4
)1(class="stub"3
4
)2
C23
(class="stub"1
4
)2(class="stub"3
4
)1		(class="stub"1
4
)3
所以Eξ=3×class="stub"1
4
=0.75．

更多内容推荐

Copyright © 2018-2020 360优课网