将五名志愿者随机地分到A,B,C三个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(1)求恰有两名志愿者参加A岗位服务的概率;(2)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人-数学

题目简介

将五名志愿者随机地分到A,B,C三个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.(1)求恰有两名志愿者参加A岗位服务的概率;(2)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人-数学

题目详情

将五名志愿者随机地分到A,B,C三个不同的岗位服务,每个岗位至少有一名志愿者.
(1)求恰有两名志愿者参加A岗位服务的概率;
(2)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数,求ξ的分布列.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

将五名志愿者随机地分到A,B,C三个不同的岗位服务的基本事件总数为(C52•C32/A22+C53)•A33=150.
(1)记恰有两名志愿者参加A岗位服务为事件EA,则P(EA)=
C25
C23
A22
150
=class="stub"2
5
,即恰有两名志愿者参加A岗位服务的概率是class="stub"2
5

(2)由题意知随机变量ξ可能取的值为1,2,3,P(ξ=1)=
C15
•(
C24
+
C14
A22
)
150
=class="stub"7
15
P(ξ=2)=class="stub"2
5
P(ξ=3)=1-class="stub"7
15
-class="stub"2
5
=class="stub"2
15
,所以ξ的分布列是
ξ123
P7/152/52/15

更多内容推荐