某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核.若学员小李独立参加每次考核合格的-高三数学

题目简介

某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核.若学员小李独立参加每次考核合格的-高三数学

题目详情

某汽车驾驶学校在学员结业前,对学员的驾驶技术进行4次考核,规定:按顺序考核,一旦考核合格就不必参加以后的考核,否则还需参加下次考核.若学员小李独立参加每次考核合格的概率依次组成一个公差为 的等差数列,他参加第一次考核合格的概率超过 ,且他直到参加第二次考核才合格的概率为 .
(1)求小李第一次参加考核就合格的概率p.;
(2)求小李参加考核的次数ξ的分布列和数学期望Eξ.
题型:解答题难度:中档来源:月考题

答案

解:(1)由题意,得
因为,所以,即小李第一次参加考核就合格的概率.                
(2)由(1)的结论知,小李四次考核每次合格的概率依次为
所以,

所求分布列为:

由上可知,

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