在2008年春运期间,一名大学生要从广州回到郑州老家有两种选择,即坐火车或汽车。已知该大学生先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的3倍,汽车票随时都能买到。若先去买火-数学

题目简介

在2008年春运期间,一名大学生要从广州回到郑州老家有两种选择,即坐火车或汽车。已知该大学生先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的3倍,汽车票随时都能买到。若先去买火-数学

题目详情

在2008年春运期间,一名大学生要从广州回到郑州老家有两种选择,即坐火车或汽车。已知该大学生先去买火车票的概率是先去买汽车票概率的3倍,汽车票随时都能买到。若先去买火车票,则买到火车票的概率为0.6,买不到火车票,再去买汽车票。
(I)求这名大学生先去买火车票的概率;
(II)若火车票的价格为120元,汽车票的价格为280元,设该大学生购买车票所花费钱数为的期望值。
题型:解答题难度:偏易来源:不详

答案

(I)0.75(II)208
(I)设先去买火车票的概率为P(A),先去买汽车票的概率为P(B),
则由条件可知
即先去买火车票的概率为0.75.                         …………4分
(II)解:该大学生首先到火车站且买到火车票的概率为
…………6分
∴该大学生买汽车票的概率为             …………8分
设该大学生购买车票所花费钱数为ξ,可得ξ的分布列如下:
ξ
120
280
P
0.45
0.55
∴该大学生购买车票所花费钱数的期望值为
     …………13分

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