湖南省有许多旅游景点,某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点,并收藏有张家界纪念门票3张,南岳纪念门票2张,韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票-高三数学

题目简介

湖南省有许多旅游景点,某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点,并收藏有张家界纪念门票3张,南岳纪念门票2张,韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票-高三数学

题目详情

湖南省有许多旅游景点,某同学利用寒暑假旅游了张家界、南岳、韶山、岳阳楼和桃花源等5个景点,并收藏有张家界纪念门票3张,南岳纪念门票2张,韶山、岳阳楼、桃花源纪念门票各1张,现从中随机抽取5张.
(Ⅰ)求抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率;
(Ⅱ)若抽取的5张门票中5个景点都有记10分,恰有4个景点记8分,恰有3个景点记6分,依此类推.设表示所得的分数,求的分布列和数学期望.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

(1)(2)见解析
(Ⅰ)记抽取的5张门票中“恰有3个景点”为事件A,“恰有4个景点”为事件B.
若抽取的5张门票中恰有3个景点,则至少要抽取2张张家界门票,
所以.                              
若抽取的5张门票中恰有4个景点,则至多只能抽取2张张家界门票,
所以.                      
因为事件A,B互斥,所以.
故抽取的5张门票中恰有3个或恰有4个景点的概率是.                        
(Ⅱ)因为5张门票中至少含有2个景点,则的可能取值为10,8,6,4.         
其中
.                        
所以的分布列为                            .                              
.                            

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