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如图1中的△ABC是直角三角形,∠C=90°,现将△ABC补成矩形,使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,那么符合条件的矩形可以画出两个,如图-九年级数学
题目简介
如图1中的△ABC是直角三角形,∠C=90°,现将△ABC补成矩形,使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,那么符合条件的矩形可以画出两个,如图-九年级数学
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如图1中的△ABC是直角三角形,∠C=90°,现将△ABC补成矩形,使△ABC的两个顶点为矩形一边的两个端点,第三个顶点落在矩形这一边的对边上,那么符合条件的矩形可以画出两个,如图2所示。
(1)设图2中的矩形ACBD和矩形AEFB的面积分别为S
1
和S
2
,则S
1
_______S
2
(填“>”,“=”或“<;
(2)如图3中的△ABC是锐角三角形,且三边满足 BC>AC>AB,按短文中的要求把它补成矩形,那么符合要求的矩形可以画出________个,并在图3中把符合要求的矩形画出来;
(3)在图3中所画出的矩形中,它们的面积之间具有怎样的关系?并说明你的理由;
(4)猜想图3中所画的矩形的周长之间的大小关系,不必证明。
题型:解答题
难度:偏难
来源:山东省模拟题
答案
解:(1)=;
(2)3,符合要求的矩形如图4所示
(3)图4中画出的矩形BCED、矩形ABFG和矩形AHIC的面积相等,
理由:这三个矩形的面积都等于△ABC面积的2倍;
(4)以AB为边的矩形的周长最短,以BC为边的矩形的周长最长。
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如图,平面直角坐标系中,四边形OA
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