如图,在□ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△ABC。(1)求证:以A、C、D、为顶点的四边形是矩形;(2)若四边形ABCD的面积S=12cm2

题目简介

如图,在□ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△ABC。(1)求证:以A、C、D、为顶点的四边形是矩形;(2)若四边形ABCD的面积S=12cm2

题目详情

如图,在□ABCD的纸片中,AC⊥AB,AC与BD相交于O,将△ABC沿对角线AC翻转180°,得到△ABC。
(1)求证:以A、C、D、为顶点的四边形是矩形;
(2)若四边形ABCD的面积S=12cm2。求翻转后纸片重叠部分的面积,即S△ACE
题型:解答题难度:中档来源:同步题

答案

(1)证明:
∵□ABCD
∴AB∥CD, AB=CD
∵翻转
∴AB=AB
∴AB∥CD,AB=CD
∴四边形ACDB是平行四边形
又∵AC⊥AB
∴四边形ACDB是矩形。
(2)S△ACE=3

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