有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,设AB=m,AD=n,BE=x。(1)求证:AF=EC;(2)用剪刀将该纸片沿直线EF
题目简介
有一张矩形纸片ABCD,E、F分别是BC、AD上的点(但不与顶点重合),若EF将矩形ABCD分成面积相等的两部分,设AB=m,AD=n,BE=x。(1)求证:AF=EC;(2)用剪刀将该纸片沿直线EF
题目详情
(1)求证:AF=EC;
(2)用剪刀将该纸片沿直线EF剪开后,再将梯形纸片ABEF沿AB对称翻折,平移拼接在梯形ECDF下方,使一底边重合,一腰落在DC的延长线上,拼接后,下方梯形记为EE'B'C,当x:n为何值时,直线E'E经过原矩形的顶点D?
答案
∴
∴
又∵
∴
(2)∵
∴
∴
∴
∴x:n=2:3。