如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足|OA-2|+(OC-2)2=0。(1)求B、C两点的坐标;(2)把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB

题目简介

如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足|OA-2|+(OC-2)2=0。(1)求B、C两点的坐标;(2)把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB

题目详情

如图,矩形OABC在平面直角坐标系中,若OA、OC的长满足|OA-2|+(OC-2)2=0。
(1)求B、C两点的坐标;
(2)把△ABC沿AC对折,点B落在点B′处,线段AB′与x轴交于点D,求直线BB′的解析式;
(3)在直线BB′上是否存在点P,使△ADP为直角三角形?若存在,请直接写出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
题型:解答题难度:偏难来源:黑龙江省中考真题

答案

解:(1)依题意,OA=2,OC=2
∵四边形OABC是矩形
∴BC=OA=2,
故B(2,2),C(2,0);
(2)计算出B′(,-1),
设直线BB′的解析式为y=kx+b,过B(2,2)和B′(,-1),有
2=2k+b-1=k+b,
解得,k=,b=-4,
∴y=x-4;
(3)存在,P1(3,5);P2(,1)。

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