如图，已知线段AB=2a（a>0），M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b（a<b<2a）。（1）作出点P关于l1的对称点

题目简介

题目详情

如图，已知线段AB=2a（a>0），M是AB的中点，直线l₁⊥AB于点A，直线l₂⊥AB于点M，点P是l₁左侧一点，P到l₁的距离为b（a<b<2a）。

（1）作出点P关于l₁的对称点P₁，并在PP₁上取一点P₂，使点P₂、P₁关于l₂对称；
（2）PP₂与AB有何位置关系和数量关系？请说明理由。

题型：解答题难度：偏难来源：江西省中考真题

答案

解：（1）如图所示：

（2）PP2与AB平行且相等；理由：
设PP1分别交l1、l2于点O1、O2
∵P、P1关于l1对称，点P2在PP1上，
∴PP2⊥l1，
又∵AB⊥l1，
∴PP2∥AB，
∵l1⊥AB，l2⊥AB，l1∥l2，
∴四边形O1AMO2是矩形，
∴O1O2=AM=a，
∵P、P1关于l1对称，P1O1=PO1=b，
∵P1与P2关于l2对称，
∴P2O2=P1O2=P1O1-O1O2=b-a，
∴PP2=PP1-P1P2=PP1-2P2O2=2b-2（b-a）=2a。

上一篇 : 如图：用8块相同的长方形地砖拼
下一篇 : 检查教室的门框是不是矩形，如果

如图，已知线段AB=2a（a&gt;0），M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b（a&lt;b&lt;2a）。（1）作出点P关于l1的对称点

题目简介

题目详情

答案

更多内容推荐

如图，已知线段AB=2a（a>0），M是AB的中点，直线l1⊥AB于点A，直线l2⊥AB于点M，点P是l1左侧一点，P到l1的距离为b（a<b<2a）。（1）作出点P关于l1的对称点