已知,如图,在□ABCD中,AC、BD相交于O点,若∠OAB=∠OBA,(1)求证:四边形ABCD是矩形。(2)若作BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,求证:BE=CF-八年级数学

题目简介

已知,如图,在□ABCD中,AC、BD相交于O点,若∠OAB=∠OBA,(1)求证:四边形ABCD是矩形。(2)若作BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,求证:BE=CF-八年级数学

题目详情

已知,如图,在 ABCD中,AC、BD相交于O点,若∠OAB=∠OBA,
(1)求证:四边形ABCD是矩形。
(2)若作BE⊥AC于E,CF⊥BD于F,求证:BE=CF
题型:证明题难度:中档来源:北京期中题

答案

(1)
∴在 ABCD中,OA=OC  OB=OD
∴OA+OC=OB+OD 即AC=BD
∴四边形ABCD是矩形;
(2)证出△BOE≌△COF即可,过程“略”

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