如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形。(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;(2)当AB=DC时,求证:AEFD是矩形。-

题目简介

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形。(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;(2)当AB=DC时,求证:AEFD是矩形。-

题目详情

如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,E、F两点在边BC上,且四边形AEFD是平行四边形。
(1)AD与BC有何等量关系?请说明理由;
(2)当AB=DC时,求证:AEFD是矩形。
题型:解答题难度:偏难来源:江苏中考真题

答案

解:(1)AD=
理由如下:
∵AD∥BC,AB∥DE,AF∥DC,
∴四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形
∴AD=BE,AD=FC,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴AD=EF,
∴AD=BE=EF=FC,
∴AD=
(2)证明:∵四边形ABED和四边形AFCD都是平行四边形,
∴DE=AB,AF=DC,
∵AB=DC,
∴DE=AF,
又∵四边形AEFD是平行四边形,
∴四边形AEFD是矩形。

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