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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,CD=4cm,求AB的长。-九年级数学
题目简介
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,CD=4cm,求AB的长。-九年级数学
题目详情
如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D= 120°,CD=4
cm,求AB的长。
题型:解答题
难度:中档
来源:北京模拟题
答案
解:过点A、D分别作AE⊥BC、DF⊥BC,垂足分别为点E、F
∴∠AEB=∠DFC=90°,
∵AD∥BC,∠D=120°,
∴∠C=60° 在Rt△DFC中,∠DFC=90°,∠C=60°,CD=4
,
∴DF=CD·sin60°=
,
易证:四边形AEFD为矩形,
∴AE=DF=6,
在Rt△AEB中,∠AEB=90°,∠B=45,
∴
。
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如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB∥DE
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如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=45°,∠D=120°,CD=4cm,求AB的长。-九年级数学
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答案
∴∠AEB=∠DFC=90°,
∵AD∥BC,∠D=120°,
∴∠C=60° 在Rt△DFC中,∠DFC=90°,∠C=60°,CD=4
∴DF=CD·sin60°=
易证:四边形AEFD为矩形,
∴AE=DF=6,
在Rt△AEB中,∠AEB=90°,∠B=45,
∴