在ΔABC中∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是()A.1B.3C.6D.非以上答案-八年级数学

题目简介

在ΔABC中∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是()A.1B.3C.6D.非以上答案-八年级数学

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在ΔABC中∠B=90°,两直角边AB=7,BC=24,在三角形内有一点P到各边的距离相等,则这个距离是(  )
A.1   B.3   C.6   D.非以上答案
题型:单选题难度:偏易来源:不详

答案

B
根据题意画出图形,根据点P到各边距离相等,可求出△APE≌△APG,△CPG≌△CPF,设BE=a,根据全等三角形的性质列出方程解答即可.

解:如图所示,设BE=a,
∵AB=7,BC=24,
∴AC===25,
∵P到各边距离相等,
∴EP=GP=PF,∠1=∠2,∠3=∠4,
∴△APE≌△APG,△CPG≌△CPF,
∴AE=AG,CG=CF,
设CG=x,
,解得,a=3.
∴这个距离是3.

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