岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区,位于古城长沙湘江西岸。它的主峰海拔约为300米,主峰上建有一座电信信号发射架,现在山脚处测得峰顶的仰角为,发射架顶端的仰角为-九年级数学

题目简介

岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区,位于古城长沙湘江西岸。它的主峰海拔约为300米,主峰上建有一座电信信号发射架,现在山脚处测得峰顶的仰角为,发射架顶端的仰角为-九年级数学

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岳麓山风景名胜区系国家级重点风景名胜区,位于古城长沙湘江西岸。它的主峰海拔约为300米,主峰上建有一座电信信号发射架,现在山脚处测得峰顶的仰角为,发射架顶端的仰角为,其中,求发射架高
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

12.5

分析:此题可先由AB及α的正切值求得PA,再由β的正切值及PA求得AC,则BC=AC-AB即可求出。
解答:
由于AB=300米,tanα=3/5,tanβ=5/8,
则PA="AB/" tanα==500(米),AC=PA?tanβ=2500/8(米),
BC=AC-AB=2500/8-300=12.5(米)。
答:发射架高BC为12.5米。
点评:本题考查仰角的定义,要求学生能借助仰角构造直角三角形并解直角三角形。

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