学校校园内有一小山坡AB,经测量,坡角∠ABC=30°,斜坡AB长为12米.为方便学生行走,决定开挖小山坡,使斜坡BD的坡比是1:3(即为CD与BC的长度之比).A,D两点处于同一铅垂线上,-九年级数

题目简介

学校校园内有一小山坡AB,经测量,坡角∠ABC=30°,斜坡AB长为12米.为方便学生行走,决定开挖小山坡,使斜坡BD的坡比是1:3(即为CD与BC的长度之比).A,D两点处于同一铅垂线上,-九年级数

题目详情

学校校园内有一小山坡AB,经测量,坡角∠ABC=30 °,斜坡AB长为12米.为方便学生行走,决定开挖小山坡,使斜坡BD的坡比是1:3( 即为CD与BC的长度之比) .A,D两点处于同一铅垂线上,求开挖后小山坡下降的高度AD.
题型:解答题难度:中档来源:浙江省中考真题

答案

解:在Rt△ABC中,∠ABC=30 °,
∴AC=AB=6,BC=ABcos∠ABC=12×
∵斜坡BD的坡比是1:3,
∴CD=BC=
∴AD=AC﹣CD=6﹣
答:开挖后小山坡下降的高度AD为(6﹣)米.

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