(6分)如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37º-九年级数

题目简介

(6分)如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37º-九年级数

题目详情

(6分) 如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角
为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC
楼顶B点的仰角为37º,求大楼的高度BC.(参考数据:sin37 º≈0.60, cos37 º≈0.80,  tan37
º≈0.75)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

解:过点E、D分别作BC的垂线,交BC于点F、G.

在Rt△EFC中,因为FC=AE=20,∠FEC=45°
所以EF=20                    ………2分
在Rt△DBG中,DG=EF=20,∠BDG=37°
因为tan∠BDG=≈0.75      ………4分
所以BG≈DG×0.75=20×0.75=15………5分

 

 
而GF=DE=5

所以BC=BG+GF+FC=15+5+20=40
答:大楼BC的高度是40米.   ………6分

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