(6分)如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37º-九年级数
题目简介
(6分)如图,某同学在大楼AD的观光电梯中的E点测得大楼BC楼底C点的俯角为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC楼顶B点的仰角为37º-九年级数
题目详情
为45°,此时该同学距地面高度AE为20米,电梯再上升5米到达D点,此时测得大楼BC
楼顶B点的仰角为37º,求大楼的高度BC.(参考数据:sin37 º≈0.60, cos37 º≈0.80, tan37
º≈0.75)
答案
在Rt△EFC中,因为FC=AE=20,∠FEC=45°
所以EF=20 ………2分
在Rt△DBG中,DG=EF=20,∠BDG=37°
因为tan∠BDG=
所以BG≈DG×0.75=20×0.75=15………5分
答:大楼BC的高度是40米. ………6分