如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度-九年级数学

题目简介

如图，小阳发现电线杆AB的影子落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=8米，BC=20米，CD与地面成30º角，且此时测得1米杆的影长为2米，求电线杆的高度

题型：解答题难度：中档来源：不详

（14+2

）米

分析：构造相应的直角三角形，利用勾股定理及影长与实物比求解．

解：如图，延长AD交BC的延长线于点F，过点D作DE⊥BC的延长线于点E．
∵∠DCE=30°，CD=8米，
∴CE=CD?cos∠DCE=8×

（米），
∴DE=4米，
设AB=x，EF=y，
∵DE⊥BF，AB⊥BF，
∴△DEF∽△ABF，
∴

，即

…①，
∵1米杆的影长为2米，根据同一时间物高与影长成正比可得，

…②，
①②联立，解得x=14+2

（米）．
故答案为：14+2

．