如图,某校九年级(1)班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动,部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为300,并测得AD的长度为180米;另一部分同学在山顶点B测得山脚点-九年级数学

题目简介

如图,某校九年级(1)班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动,部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为300,并测得AD的长度为180米;另一部分同学在山顶点B测得山脚点-九年级数学

题目详情

如图,某校九年级(1)班的一个学习小组进行测量小山高度的实践活动,部分同学在山脚点A测得山腰上一点D的仰角为300,并测得AD的长度为180米;另一部分同学在山顶点B测得山脚点A的俯角为450,山腰点D的俯角为600。请你帮助他们计算出小山的高度BC(计算过程和结果都不取近似值)。
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

90(+1)(米)
解::过点D分别作DE⊥AC于E,DF⊥BC于F
在Rt△ADE中,DE=ADsin300=90(米) AE=ADcos300=90(米)(3分)
∵∠BAC=450    ∴AC=BC
设CE=x     在Rt△BDF中,DF=x   ∠DBF=300
则BF=……(6分) ∴90+x=x+90
解得:x=90  ∴BC=90(+1)(米)     ……(10分)

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