如图,从山顶A望地面上的C、D两点,测得它们的俯角分别是45°和30°,已知CD=100m,D、C、B在同一直线上,则山高AB=()A、100mB、50mC、50mD、50(+1)m-九年级数学

题目简介

如图,从山顶A望地面上的C、D两点,测得它们的俯角分别是45°和30°,已知CD=100m,D、C、B在同一直线上,则山高AB=()A、100mB、50mC、50mD、50(+1)m-九年级数学

题目详情

如图,从山顶A望地面上的C、D两点,测得它们的俯角分别是45°和30°,已知CD=100m,D、C、B在同一直线上,则山高AB=(  )

A、100m         B、50m        C、50m        D、50(+1)m
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

D

分析:直角△ABC与直角△ABD有公共边AB,若设AB=x,则在直角△ABC与直角△ABD就满足解直角三角形的条件,可以用x表示出BC与BD的长,根据BD-BC=CD,即可列方程求解.
解答:解:设AB=x米,在直角△ACB中,∠ACB=45°,
∴BC=AB=x米.
在直角△ABD中,∠D=30°,tan∠D="AB/" BD ,
∴BD="AB/" tan30° =  x.
∵BD-BC=CD
∴ x-x=100
解得:x=50( +1).
故选D.
点评:本题主要考查了解直角三角形的方法,解决的关键是注意到两个直角三角形有公共的边,利用公共边表示其它的量,从而把问题转化为方程问题.

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