如图,在顶角为30°的等腰三角形ABC中,AB=AC,若过点C作CD⊥AB于D,则∠BCD=15°,根据图形计算tan15°=-九年级数学

题目简介

如图,在顶角为30°的等腰三角形ABC中,AB=AC,若过点C作CD⊥AB于D,则∠BCD=15°,根据图形计算tan15°=-九年级数学

题目详情

如图,在顶角为30°的等腰三角形ABC中,AB=AC,
若过点C作CD⊥AB于D,则∠BCD=15°,根据图形计算
tan15°=             
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

2-

分析:此题可设AB=AC=x,由已知可求出CD和AD,那么也能求出BD=AB-AD,从而求出tan15°.
解:由已知设AB=AC=2x,
∵∠A=30°,CD⊥AB,
∴CD=AC=x,
则AD2=AC2-CD2=(2x)2-x2=3x2,
∴AD=x,
∴BD=AB-AD=2x-x=(2-)x,
∴tan15°===2-
故答案为:2-

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