一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形(如图),则矩形的长与宽的比为▲.-九年级数学

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一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形(如图),则矩形的长与宽的比为▲.-九年级数学

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一张矩形纸片经过折叠得到一个三角形(如图),则矩形的长与宽的比为   ▲  
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

2︰
首先由折叠的性质与矩形的性质求得:∠ABC′=30°,BC′=BC,然后在Rt△ABC′中,利用三角函数的知识即可求得答案.
解:根据折叠的性质得:AC′=DC′,BC′=BC,∠ABC′=∠C′BE=∠EBC,

∵四边形ABCD是矩形,
∴∠ABC=∠A=90°,
∴∠ABC′=∠ABC=30°,
∴在Rt△ABC′中,cos∠ABC′=
∴矩形的长与宽的比为:2:
故答案为:2:

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