在Rt中，∠F="90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O"过点C，联结AC，将△AFC沿AC翻折得，且点E恰好落在直径AB上.（1）判断：直线FC与半圆O的位置关

题目简介

在Rt

中，∠F="90°，点B、C分别在AD、FD上，以AB为直径的半圆O" 过点C，
联结AC，将△AFC 沿AC翻折得

，

且点E恰好落在直径AB上.
（1）判断：直线FC与半圆O的位置关系是________

_____

__；并证明你的结论.
（2）若OB="BD=2,求CE的长．"

题型：解答题难度：中档来源：不详

（

1）直线FC与⊙O的位置关系是_相切_；…

……………1’
证明：联结OC

∵OA=OC，∴∠1=∠2，由翻折得，∠1=∠3，∠F=∠AEC=90°
∴∠3="∠2 " ……………………………………………………2’
∴OC∥AF，∴∠F="∠OCD=90°，∴FC与⊙O相切 " …………3’
（2）在Rt△OCD中，cos∠COD=

∴∠COD="60° " …………………………4’
在R

t△OCD中，C

E=OC

·sin∠COD=

………………………5’

略