如图,两条宽度均为40m的国际公路相交成角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是().A.B.C.D.-八年级数学

题目简介

如图,两条宽度均为40m的国际公路相交成角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是().A.B.C.D.-八年级数学

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如图,两条宽度均为40m的国际公路相交成角,那么这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)的路面面积是(   ).
A.B.C.D.
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

A
依题意四边形为菱形,α的对边AC即为菱形的高,等于40米,菱形边长可利用正弦解出,得出高和底,运用面积公式可解.

解:如图,α的对边AC即为路宽40米,
即sinα=
即斜边=
又∵这两条公路在相交处的公共部分(图中阴影部分)是菱形,
∴路面面积=底边×高=40×=
故选A.
因为两条宽度均为40m的公路相交,将形成一个高为40的菱形,所以借助正弦可求出菱形的边长,从而求出面积.

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