如图,从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯视角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的距离为90m,P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上,求热气球P的高度。(结果精确到0.0-九年级数学

题目简介

如图,从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯视角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的距离为90m,P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上,求热气球P的高度。(结果精确到0.0-九年级数学

题目详情

如图,从热气球P上测得两建筑物A、B的底部的俯视角分别为45°和30°,如果A、B两建筑物的距离为90m,P点在地面上的正投影恰好落在线段AB上,求热气球P的高度。(结果精确到0.01m,参考数据:≈1.732,≈1.414)。
题型:解答题难度:中档来源:广西自治区中考真题

答案

解:过P作PC⊥AB于C点
Rt△APC中,∠APC=45°,则AC=PC
Rt△BPC中,∠B=30°,则BC=
∵AB=AC+BC=

答:热气球P的高度约为32.94米。

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