某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度.如示意图,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为-九年级数学

题目简介

某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度.如示意图,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为-九年级数学

题目详情

某兴趣小组用高为1.2米的仪器测量建筑物CD的高度.如示意图,由距CD一定距离的A处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为β,在A和C之间选一点B,由B处用仪器观察建筑物顶部D的仰角为α.测得A,B之间的距离为4米,tanα=1.6,tanβ=1.2,试求建筑物CD的高度.
题型:解答题难度:中档来源:重庆市期末题

答案

解:CD与EF的延长线交于点G,如图,设DG=x米.
在Rt△DGF中,,即
在Rt△DGE中,,即


∴4=
解方程得:x=19.2.
∴CD=DG+GC=19.2+1.2=20.4.
答:建筑物高为20.4米.

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