(8分)现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α＝32°．小题1:-九年级数学

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(8分) 现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α＝32°．

小题1:（1）求矩形图案的面积；
小题2:（2）若小聪在第一个图案的右边以同样的方式继续盖印（如图），最多能印几个完整的图案？
（参考数据：sin32°≈0.5，cos32°≈0.8，tan32°≈0.6）

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

小题1:（1）如图，在Rt△BCE中，
∵sinα=，∴BC = =

= 1.6························································· 2分
∵矩形ABCD中，∴∠BCD=90°，∴∠BCE+∠FCD=90°，
又∵在Rt△BCE中，∴∠EBC+∠BCE=90°，∴∠FCD=32°．
在Rt△FCD中，∵cos∠FCD=，∴CD=

=2································ 4分

∴橡皮的长和宽分别为2cm和1.6cm．
小题2:（2）如图，在Rt△ADH中，易求得∠DAH=32°．∵cos∠DAH=，
∴AH=

=2············································································· 5分
在Rt△CGH中，∠GCH=32°．∵tan∠GCH=，
∴GH=CGtan32°= 0.8×0.6 = 0.48································································ 7分
又∵6×2+0.48＞12，5×2+0.48＜12，3×4+0.9616，∴最多能摆放5块橡皮．··············· 8分

略

上一篇 : 在ΔABC中∠B=90°，两直角边AB=
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(8分)现有一张宽为12cm练习纸，相邻两条格线间的距离均为0.8cm．调皮的小聪在纸的左上角用印章印出一个矩形卡通图案，图案的顶点恰好在四条格线上（如图），测得∠α＝32°．小题1:-九年级数学

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