如图,如果将△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B′,且BP=2,那么PPP′的长为_________.(不取近似值.以下数据供解题使用sinl5°=,cosl5°=)-七年级数学

题目简介

如图,如果将△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B′,且BP=2,那么PPP′的长为_________.(不取近似值.以下数据供解题使用sinl5°=,cosl5°=)-七年级数学

题目详情

如图,如果将△APB绕点B按逆时针方向旋转30°后得到△A′P′B′,且BP=2,那么P PP′的长为_________.(不取近似值.以下数据供解题使用sinl5°=,cosl5°=)   
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

如图,连接PP′,过B作BC⊥PP′于点C,由题意知BP=BP′,再根据等腰三角形中底边上高也是底边上的中线和顶角的平分线得到∠CBP=15°,最后利用PC=BPsin15°和已知条件即可求出PP′.
解:如图,连接PP′,过B作BC⊥PP′于点C.
由题意知,BP=BP′.

∴∠CBP=15°,
∴PC=BP?sin15°=2×
∴PP′=2CP=

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