由直线y=2x及曲线y=3-x2围成的封闭图形的面积为()A.23B.9-23C.353D.323-高二数学

题目简介

由直线y=2x及曲线y=3-x2围成的封闭图形的面积为()A.23B.9-23C.353D.323-高二数学

题目详情

由直线y=2x及曲线y=3-x2围成的封闭图形的面积为(  )
A.2
3
B.9-2
3
C.
35
3
D.
32
3
题型:单选题难度:中档来源:不详

答案

如图,由
y=2x
y=3-x2
得:
x1=-3
y1=-6
x2=1
y2=2

所以直线y=2x及曲线y=3-x2围成的封闭图形的面积为
S=class="stub"1
2
×3×6
-
-
3
-3
(x2-3)dx
+∫1-
3
(3-x2)dx
-class="stub"1
2
×1×2

=8+
1-3
(3-x2)dx
=8+(3x-class="stub"1
3
x3
|1-3
=8+class="stub"8
3
=class="stub"32
3

故选D.

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