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已知a=∫211x2dx，则(x+1x-4a)3(x≠0)展开式中的常数项为______．-数学

题目简介

已知a=∫211x2dx，则(x+1x-4a)3(x≠0)展开式中的常数项为______．-数学

题目详情

已知a=

∫

2 1

1

x2

dx，则(x+

1

x

-4a)3 (x≠0)展开式中的常数项为______．

题型：填空题难度：中档来源：不详

答案

∵a=

∫

2 1

class="stub"1

x2

dx，
∴a=-class="stub"1

x

.

2

1

=-class="stub"1

2

+1=class="stub"1

2

，
∴(x+class="stub"1

x

-2)3=(

x

-class="stub"1

x

)6
∴，Tr+1=

C

r6

x

6-r(-1)r

x

-r=(-1)r

C

r6

xclass="stub"6-r

2

+class="stub"-r

2

令 class="stub"6-r

2

+class="stub"-r

2

=0，
解得r=3，T3+1=(-1)3

C

36

=-20
故答案为-20；

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