如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，（1）△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？（2）若S△AOB=21cm2，求S△COD；（3）若S△AOD=10cm2，且BO：OD=2：

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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，
（1）△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？
（2）若S_△AOB=21cm²，求S_△COD；
（3）若S_△AOD=10cm²，且BO：OD=2：1，求S_△ABD．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1））△ABC与△DBC的面积相等，理由是：
∵AD∥BC，
∴△ABC的边BC上的高和△DBC边BC上的高相等，设此高为h，
∴△ABC的面积是class="stub"1

BC×h，△DBC的面积是class="stub"1

×BC×h，
∵BC=BC，
∴△ABC与△DBC的面积相等；

（2）∵S△ABC=S△DBC，
∴S△ABC-S△OBC=S△DBC-S△OBC，
∴S△AOB=S△DOC=21cm2，
即S△COD=21cm2；

（3）∵BO：OD=2：1，
∴BD=3OD，
∵△AOD的边OD上的高和△ABD的边BD上的高相等，设此高为a，
∵S△AOD=class="stub"1

×OD×a=10cm2，
∴S△ABD．=class="stub"1

×BD×a=class="stub"1

×3OD×a=3×10cm2=30cm2．

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如图，四边形ABCD中，AD∥BC，AC与BD相交于点O，（1）△ABC与△DBC的面积相等吗？为什么？（2）若S△AOB=21cm2，求S△COD；（3）若S△AOD=10cm2，且BO：OD=2：

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