已知：a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003．则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（）A．0B．2003C．2002D．3-数学

题目简介

已知：a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003．则a²+b²+c²-ab-bc-ac的值为（　　）

A．0

B．2003

C．2002

D．3

题型：单选题难度：偏易来源：不详

∵a2+b2+c2-ab-bc-ac
=class="stub"1

（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）
=class="stub"1

[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）]
=class="stub"1

[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
而a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003，
∴a-b=2000x+2002-（2000x+2001）=1，
同理 b-c=-1，c-a=2，
∴a2+b2+c2-ab-bc-ac
=class="stub"1

[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]
=3．
故选D．