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由方程x2+4x+4=0的根为x1=x2=-2，可得x1+x2=-4，x1．x2=4，则（1）方程x2-5x+6=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1．x2=

题目简介

由方程x2+4x+4=0的根为x1=x2=-2，可得x1+x2=-4，x1．x2=4，则（1）方程x2-5x+6=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1．x2=

题目详情

由方程x2+4x+4=0的根为x1=x2=-2，可得x1+x2=-4，x1．x2=4，则
（1）方程x2-5x+6=0的根为x1=______，x2=______，x1+x2=______，x1．x2=______；
（2）x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个根，则x1+x2=______，x1．x2=______；
（3）已知x1，x2（其中x1＞x2）是方程2x2+5x-2=0的两个根，由（2）的结论，不解方程求①x12+x22，②x1-x2的值．
题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）∵方程x2-5x+6=0可化为（x-2）（x-3）=0，
∴x1=2，x2=3，
∴x1+x2=5，x1．x2=6，
故答案为：2，3，5，6．（2分）

（2）∵x1，x2是方程ax2+bx+c=0的两个根，
∴x1+x2=-class="stub"b
a
，x1．x2=class="stub"c
a
；
故答案为：-class="stub"b
a
，class="stub"c
a
；（4分）

（3）∵x1+x2=-class="stub"b
a
，x1．x2=class="stub"c
a
，
∴x1+x2=-class="stub"5
2
，x1．x2=-1，
∴x12+x22=(x1+x2)2-2x1．x2=class="stub"25
4
+2=class="stub"33
4
，（7分）
x1-x2=
(x1-x2)2
=
(x1+x2)2-4x1．x2
=
class="stub"25
4
+4
=
41
2
（10分）

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