计算:(a-2b+c)2-(3a-2b+c)(3a+2b-c)-数学

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计算:(a-2b+c)2-(3a-2b+c)(3a+2b-c)-数学

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计算:(a-2b+c)2-(3a-2b+c)(3a+2b-c)
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

原式=[(a-2b)+c]2-[3a-(2b-c)][3a+(2b-c)]
=(a-2b)2+c2+2c(a-2b)-[9a2-(2b-c)2]
=a2+4b2-4ab+c2+2ac-4bc-(9a2-4b2-c2+4bc)
=a2+4b2-4ab+c2+2ac-4bc-9a2+4b2+c2-4bc
=-8a2+8b2+2c2-4ab+2ac-8bc.

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