a=2010x+2010,b=2010x+2011,c=2010x+2012,则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______.-数学

题目简介

a=2010x+2010,b=2010x+2011,c=2010x+2012,则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______.-数学

题目详情

a=2010x+2010,b=2010x+2011,c=2010x+2012,则a2+b2+c2-ab-bc-ca=______.
题型:填空题难度:中档来源:不详

答案

∵a=2010x+2010,b=2010x+2011,c=2010x+2012,
∴a-b=(2010x+2010)-(2010+2011)=-1,b-c=(2010x+2011)-(2010x+2012)=-1,
c-a=(2010x+2012)-(2010x+2010)=2,
则a2+b2+c2-ab-bc-ca=class="stub"1
2
(2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ca)=class="stub"1
2
[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=class="stub"1
2
×(1+1+4)=3.
故答案为:3

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