首页 > （1）找规律：（m-1）（m+1）=m2-1；（m-1）（m2+m+1）=m3-1；（m-1）（m3+m2+m+1）=m4-1；（m-1）（m4+m3+m2+m+1）=m5-1；（m-1）（m5+m4

（1）找规律：（m-1）（m+1）=m2-1；（m-1）（m2+m+1）=m3-1；（m-1）（m3+m2+m+1）=m4-1；（m-1）（m4+m3+m2+m+1）=m5-1；（m-1）（m5+m4

题目简介

（1）找规律：（m-1）（m+1）=m2-1；（m-1）（m2+m+1）=m3-1；（m-1）（m3+m2+m+1）=m4-1；（m-1）（m4+m3+m2+m+1）=m5-1；（m-1）（m5+m4

题目详情

（1）找规律：
（m-1）（m+1）=m²-1；
（m-1）（m²+m+1）=m³-1；
（m-1）（m³+m²+m+1）=m⁴-1；
（m-1）（m⁴+m³+m²+m+1）=m⁵-1；
（m-1）（m⁵+m⁴+m³+m²+m+1）=______-1；
…
（______）（m^n-1+m^n-2+…m²+m+1）=______；
在上面空白处填空．
根据你找的规律计算：2+2²+2³+…+2⁹⁸+2⁹⁹
（2）三角

表示3abc，方框

表示-4x^yw^z，求

×

．

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）由给出的各等式不难看出以下规律：（m-1）（mn-1+mn-2+…m2+m+1）=mn-1；
令m=2，则（1+2+22+23+…+298+299）（2-1）=2100-1；
故2+22+23+…+298+299=2100-2；
（2）由题意得：

表示3×3mn=9mn；

表示-4n2m5；
故

×

=9mn×（-4n2m5）=-36m6n3．

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