探索题：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1…（1）试求：26+25+24

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探索题：
（x-1）（x+1）=x²-1；
（x-1）（x²+x+1）=x³-1；
（x-1）（x³+x²+x+1）=x⁴-1；
（x-1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵-1
…
（1）试求：2⁶+2⁵+2⁴+2³+2²+2+1的值；
（2）判断2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+2²⁰¹¹+…+2²+2+1的值的个位上是几？

题型：解答题难度：中档来源：不详

答案

（1）原式=（2-1）（26+25+24+23+22+2+1）
=27-1
=127；

（2）原式=（2-1）（22014+22013+22012+22011+…+22+2+1）
=22015-1，
则结果个位上数字为7．

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探索题：（x-1）（x+1）=x2-1；（x-1）（x2+x+1）=x3-1；（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1；（x-1）（x4+x3+x2+x+1）=x5-1…（1）试求：26+25+24

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