已知实数a、b满足(a+b)2=3,(a-b)2=23,求a2+b2+ab的值.-数学

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已知实数a、b满足(a+b)2=3,(a-b)2=23,求a2+b2+ab的值.-数学

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已知实数a、b满足(a+b)2=3,(a-b)2=23,求a2+b2+ab的值.
题型:解答题难度:中档来源:不详

答案

∵(a+b)2=3,(a-b)2=23,
∴a2+2ab+b2=3①,a2-2ab+b2=23②,
①+②得,2(a2+b2)=26,
∴a2+b2=13,
①-②得,4ab=-20,
∴ab=-5,
∴a2+b2+ab=13+(-5)=8.
故答案为:8.

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