设x-y-z=19,x2+y2+z2=19,则yz-zx-xy=______.-数学

题目简介

设x-y-z=19,x2+y2+z2=19,则yz-zx-xy=______.-数学

题目详情

设x-y-z=19,x2+y2+z2=19,则yz-zx-xy=______.
题型:填空题难度:偏易来源:不详

答案

将x-y-z=19两边平方得:
(x-y-z)2=361,即x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=361,
∵x2+y2+z2=19,
∴x2+y2+z2-2xy-2xz+2yz=19+2(yz-xy-xz)=361,
则yz-xy-xz=class="stub"361-19
2
=171.
答案为:171.

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