（a+b）2=100，ab=20，求：（1）a2+b2，（2）a2-b2的值．-数学

题目简介

（a+b）²=100，ab=20，求：（1）a²+b²，（2）a²-b²的值．

题型：解答题难度：中档来源：不详

（1）∵（a+b）2=100，ab=20，
∴a2+b2+2ab=100，
即a2+b2=60；

（2）∵a2+b2=60，
∴（a2+b2）2=3600；
∴（a2-b2）2
=（a2+b2）2-4a2b2
=3600-4×400
=2000，
∴a2-b2=±

2000

=±20

．
故答案为：60；±20

．