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> (本小题共13分)已知函数().(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)函数的图像在处的切线的斜率为若函数,在区间(1,3)上不是单调函数,求的取值范围。-高三数学
(本小题共13分)已知函数().(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)函数的图像在处的切线的斜率为若函数,在区间(1,3)上不是单调函数,求的取值范围。-高三数学
题目简介
(本小题共13分)已知函数().(Ⅰ)求函数的单调区间;(Ⅱ)函数的图像在处的切线的斜率为若函数,在区间(1,3)上不是单调函数,求的取值范围。-高三数学
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(本小题共13分)
已知函数
(
).
(Ⅰ)求函数
的单调区间;
(Ⅱ)函数
的图像在
处的切线的斜率为
若函数
,在区间(1,3)上不是单调函数,求
的取值范围。
题型:解答题
难度:偏易
来源:不详
答案
(1)当
f(x)的单调递增区间为(0,
),单调递减区间为(
,
当
f(x)的单调递增区间为(
,
,单调递减区间为(0,
)
(2)
试题分析:解:(I)
……2分
当
即
f(x)的单调递增区间为(0,
),单调递减区间为(
,
………4分
当
,
即
f(x)的单调递增区间为(
,
,单调递减区间为(0,
) ……6分
(II)
得
……8分
+3
……9分
………10分
……11分
……12分
即:
……13分
点评:解决该试题关键是利用导数的符号,求解函数单调性,并能结合函数的单调性,得到导数是恒大于等于零或者是恒小于等于零来得到参数的范围。属于基础题。
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(8分)已知函数(x∈R).(1)若,求的值;(
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